體視學(xué)基礎(chǔ)
1  體視學(xué)原理
體視顯微鏡利用體視學(xué)原理，可以推導(dǎo)出表1中所列金屬材料組織特征參數(shù)之間的關(guān)系，即需要求出三維空間組織的特征參數(shù)(如VV、NV、SV等)于金相圖像上所能測量的二維組織特征參數(shù)(如AA、NA、LA等)之間的相互關(guān)系。表1為定量金相方法中較常用的組織特征參數(shù)和它們之間的相互關(guān)系的示意圖。
表1  組織特征參數(shù)關(guān)系示意圖
 
方框內(nèi)的組織特征參數(shù)都是三維的，這些參數(shù)在金相分析中常常是需要求得而又無法直接測量的參數(shù);其他組織特征參數(shù)則是二維的或一維的，它們可以在金相分析的圖像上進(jìn)行測量和計(jì)算。這些公式的重要性是顯而易見的。公式(2.1)為多相合金中各種組織(或相)體積分?jǐn)?shù)(Vv)的測量方法和計(jì)算公式，它可以通過待測組織在金相磨面上的圖像特征參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，如測量金相顯微組織中待測組織(或相)的
                              
因?yàn)樗鼈冊跀?shù)值上是相等的。公式(2.1)中的SV是合金組織中單位測量體積內(nèi)的界面面積，它是研究晶界或相界的重要特征參數(shù)，因?yàn)楹辖鸾M織中的晶界或相界幾乎對合金所有性能和轉(zhuǎn)變過程都發(fā)生重大影響。但是，由于金屬的不透明性和組織界面的復(fù)雜性，直接測量SV的數(shù)值是不可能的。公式右端的二維組織特征參數(shù)的測量則并不困難，即測量值LA為組織截面圖像上單位測量面積內(nèi)界面交截線的長度，PL為單位線與界面交截的交點(diǎn)數(shù)。公式(2.2)表明，象位錯(cuò)密度(即單位體積位錯(cuò)線的長度)這樣的線系組織的定量特征參數(shù)是可以確定的，它的測量值為PA，即金相截面與位錯(cuò)線交截點(diǎn)(位錯(cuò)露頭)的密度(單位測量面積內(nèi)的點(diǎn)數(shù))。
2  體視顯微鏡體視學(xué)中的基本方程
2.1     VV =AA =LL =PP                          （2.1）
這個(gè)公式是定量金相學(xué)中較早證明的基本公式，也是較重要和較常用的公式。
2.2    SV =2 PL                                （2.2）
SV 為單位測量體積內(nèi)被測組織的界面面積，它可能是平面的，也可能是曲面的，例如晶界面、相界面或組織間界面等。PL 為金相磨面上組織的測量值一單位測量線上被測組織的交截點(diǎn)數(shù)，SV和PL的量綱都是1/m。
    在研究金屬材料時(shí)，組織中的晶界面或相界面對其相變過程和性能都起著重要的作用。所以，晶界面或相界面的比面積S，是很重要的參數(shù)，它得數(shù)值可以通過金相磨面上二維參數(shù)PL測量來獲得。
2.3  
      
式中：AT為測量總面積；L為待測線系組織的長度
LA表示單位測量面積內(nèi)待測組織的長度，這對于平面線系組織來講是一個(gè)重要的組織特征參數(shù)，例如金相磨面上晶界線，相界線或細(xì)長石墨片等組織的定量評定。LA與PL都是組織的二維特征參數(shù)，它們的量綱也是相同的。SV 的數(shù)值可以通過PL或L;的測量值和計(jì)算得到。顯然，PL的測量要容易的多。
2.4    LV =2 PA                                （2.4）
LV表示單位測量體積內(nèi)待測組織的長度，即LV=L/VT。例如，晶體中位錯(cuò)線網(wǎng)絡(luò)是實(shí)際金屬晶體中的重要特征，它對固態(tài)金屬種的相變和性能都有很大的影響。單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的長度LV又稱為位錯(cuò)密度，它是分析金屬晶體中位錯(cuò)特性的重要參數(shù)。PA是二維平面圖像的可測量參數(shù)，即單位面積內(nèi)待測線系組織的交截點(diǎn)數(shù)，PA =P/AT。LV和PA的量綱都是1/m2。例如，在用金相分析方法觀察金屬晶體中的位錯(cuò)時(shí)，金相磨面與晶體中位錯(cuò)線相交截，交截點(diǎn)常稱為位錯(cuò)露頭，經(jīng)腐蝕顯示后得到位錯(cuò)蝕坑。金相磨面上單位面積內(nèi)的蝕坑數(shù)PA是可以測量的，由此即可計(jì)算出位錯(cuò)密度LV(LV =2PA)。
    由金相磨面上二維金相組織特征參數(shù)的測量和計(jì)算去推斷金屬組織的空間特征參數(shù)時(shí)，應(yīng)用了概率論的原理和方法。也就是說，測量位置必須是隨機(jī)的，測量次數(shù)必須足夠多。從概率統(tǒng)計(jì)原理的觀點(diǎn)來看，上面的基本公式本身應(yīng)無誤差。實(shí)際上，定量金相的測量次數(shù)總是有限的，即使是用現(xiàn)代化的自動(dòng)圖像分析儀進(jìn)行測量和計(jì)算也是如此。所以，在定量金相的測量和計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)誤差，在所難免。
 
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